Часть 3. Занятия для ума

В  понятие  нашей  культурной  идентичности  входит  знание «близко  к  тексту»  реплик героев  вечной  советской  киносказки «Ирония судьбы». Вышедший в 1976 году фильм посылал сигналы аудитории: герои — люди самых главных профессий. Он врач, она учительница. Он лечит людей, а она «учит их думать». Нам это ужасно нравилось тогда, нравится и теперь. Когда мы хотим сказать что-то хорошее о школе, мы так и формулируем: «там учат думать». Интересно, кто-нибудь может объяснить, а что это, собственно говоря, значит?

Стало модно к месту и не к месту вспоминать приписываемое Бисмарку высказывание о заслугах прусского школьного учителя, благодаря которому была достигнута победа в судьбоносном военном противостоянии. По мнению современника Бисмарка, выпускники были достойны великих задач, которые решала их страна, стремившаяся к военному противостоянию с историческим конкурентом — Австрией: «…это была победа прусского учителя над австрийским школьным учителем».

Как начинает складываться паттерн? Очевидно, это происходит в процессе обучения, на его стартовом этапе, в ходе знакомства с базовыми понятиями, символами, инструментами, методами. Обучаемому фактически навязывается (осознанно или бессознательно) определенный подход к выполнению учебной или практической задачи. Мотивированный воспитанник старается подражать своему наставнику, перенимая не только рекомендуемую последовательность действий, но и их внутреннюю логику. Конечно, это удается не всем и не сразу, но именно так и формируется элементарный паттерн. Чем раньше сформировался паттерн, тем легче учащемуся справляться с решением задач определенного типа. И напротив, если внутренняя логика по каким-то причинам не усвоена, то обучаемый лишь имитирует приемы, не понимая их сути. Его прогресс в этой области затруднен.

В предыдущем разделе было рассмотрено несколько примеров того, как самые простые понятия, относящиеся к начальной стадии математического образования, формируют устойчивые паттерны, которые впоследствии могут проявиться самым неожиданным об- разом. Казалось бы, это проблема частная: не всем же быть математиками. Но важно понимать, что ложные стереотипы мешают совсем не тем, кто выбрал математику или ее приложения в качестве профессии. Они-то на последующих ступенях образования получат возможность развить свои способности, расширить кругозор и обогатить сформированные в детстве паттерны за счет всестороннего изучения точных наук, включая их методологию.

Обучение можно сравнить с путешествием в страну познания. Учитель является одновременно и гидом, и групповодом — это выглядит достаточно очевидным. А вот кто определяет маршрут? Кто прокладывает трассу? Кто обеспечивает ее «проходимость» и безопасность? Ответственность за все эти действия должно взять на себя научное сообщество. Задача слишком сложна, чтобы решать ее силами отдельных групп специалистов с узкой экспертной сферой. Предметные эксперты, педагоги, психологи должны объединиться и вместе предложить маршруты, которые соответствовали бы потребностям и способностям различных групп школьников.

Двадцатый век принес с собой научные и технологические революции, которые привели к пересмотру не только господствовавших теорий, но и методологии науки. Сначала в различных областях физики, а затем и в других отраслях знания пришлось существенно пересматривать основополагающие представления о законах, действующих в природе и обществе. Стало ясно, что далеко не во всех приложениях можно добиться желаемого результата путем логического развития имеющихся моделей. Бурный прогресс техники также не мог не повлиять на то, какие качества исследователя оказались наиболее востребованными. На первый план наряду с модельными стали выходить паттерны другого типа — поисковые.